已知b>a>0,且a,x,y,b成等差,a,m,n,b成等比,求(x+y)/(m+n),(具体值或范围)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 18:42:48
已知b>a>0,且a,x,y,b成等差,a,m,n,b成等比,求(x+y)/(m+n),(具体值或范围) 数学高手帮忙啊，感激不尽

由b>a>0,所以b-a>0
由于a、x、y、b成等差，所以x+y=a+b,
由于a、m、n、b成等比，所以m/a=三次根号下(b/a)，n/a=[三次根号下(b/a)]^2,
即m=三次根号下(b*a^2)，n=三次根号下(b^2*a)，
所以
m+n=三次根号下(b*a^2)+三次根号下(b^2*a)
所以
(x+y)/(m+n)=(a+b)/[三次根号下(b*a^2)+三次根号下(b^2*a)]

(x+y)/(m+n)=(a+b)/[(三次根号下ab)*(根号下a+根号下b)]